kornelia 66 wyśw. 22-02-2025 18:31

Zadanie 12 Informator o egzaminie maturalnym z matematyki poziom rozszerzony

F(x)= 1/2 * (2x+1) ^4 

znajdź najmniejszą wartość funkcji.

zastanawia mnie pierwszy krok, gdy primuje funkcję, gdy mamy mnożenie nawiasu z 'x' razy jakąś liczbę, t przepisujemy tą liczbę bez zmian tak? jakby było plus liczba bez 'x' to ją pomijamy w primie, a jak mnożenie jakiejś liczby i czegoś z 'x' to ją przepisujemy bez zmian ?

F(x)= 1/2 * (2x+1) ^4 --> f'(x)= 1/2 *4(2x+1)^3 * 2 ?

prim funkcji złożonej Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 25-02-2025 16:49

W takim wypadku stosujemy regułę łańcuchową tzn.

f(x)=1/2 g(x)

g(x)= (2x+1)^4

Pochodna wewnętrznej funkcji u(x)=2x+1 wynosi

u'(x)=2

Natomiast zewnętrznej h(u)=u^4

h'(u)=4u^3

Stąd g'(x)=4*(2x+1)^3 * 2= 8*(2x+1)^3 czyli finalnie

f'(x) = 4(2x+1)^3