Natalka 41 wyśw. 25-02-2025 21:15

Pytanie co do wzorów

Chciałabym się upewnić tak na 100%

Kiedy można stosować wzór na prędkość v=√GM/R i v=2πr/T - czy tylko gdy orbity są kołowe? Bo gdy orbity są eliptyczne, to trzeba korzystać z przyrównania siły dośrodkowej i siły grawitacji lub zasady zachowania momentu pędu?

Matura fizyka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
s.gugula 26-02-2025 11:23

Wzór v = pierw(GM/r) można stosować dla orbity kołowej w przypadku ruchu po takiej orbicie pod wpływem siły grawitacji wokół masy centralnej M. Wzór v = 2*pi*r/T można stosować w przypadku każdego ruchu po okręgu o stałej wartości prędkości. Czyli np. w tym ruchu opisanym powyżej, ale też np. w sytuacji, gdy mamy dwa ciała obiegające wspólny środek masy (wtedy tego pierwszego wzoru już użyć nie można, bo nie ma żadnej masy centralnej). W ruchu po elipsie sprawa jest trochę trudniejsza, nie możemy przyrównywać siły grawitacji do siły dośrodkowej (rozumianej jako mv^2/r), bo centrum grawitacji nie leży w tej sytuacji w środku okręgu, którego krzywizna wyznacza krzywiznę w danym punkcie planety w ruchu po elipsie. Ale jak najbardziej zasada zachowania pędu już w ruchu po elipsie da radę (ew. zasada zachowania energii mechanicznej, bo ona też działa).