oliwia 44 wyśw. 27-02-2025 13:02

Inf.26 (lekcja z podobieństwa i przystawania)

Dany jest trapez prostokątny ABCD  o kątach prostych przy wierzchołkach A  i D . Ramię BC  trapezu ma długość 5. W ten trapez wpisano okrąg o środku w punkcie S  i promieniu 2. Punkt P  jest punktem styczności tego okręgu i dłuższej podstawy AB  tego trapezu (zobacz rysunek). Wykaż, że trójkąty BP S  i BSC  są trójkątami podobnymi, oraz oblicz skalę tego podobieństwa. 




Jak uzasadnić że x=/1, napisanie, niezgodne z rysunkiem byłoby błędem?

Lekcja inf.26 Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 02-03-2025 21:48

Możesz poprowadzić wysokość z wierzchołka  C na AB i z tw. pitagorasa wyliczyć fragment odcinka "x", wyjdzie on dłuższy niż 1, zatem całe "x" też musi być dłuższe niż 1.