igordr 30 wyśw. 07-03-2025 00:59

Aksjomat IV zadanie 8


Dlaczego dla m>0 jest spełniony ten warunek a dla m<0 nie?
matematyka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Maria 07-03-2025 14:12

Ze wzorów Viete'a: x₁⋅x₂=ᶜ/ₐ => x₁⋅x₂=m. Z treści zadania x₁ i x₂ mają być tego samego znaku. Gdy x₁ i x₂ są ujemne to ich iloczyn jest dodatni (-)⋅(-)=(+). Analogicznie, gdy x₁ i x₂ są dodatnie. Natomiast, gdy x₁ jest ujemny, a x₂ dodatni (mają przeciwne znaki) to ich iloczyn jest mniejszy od 0, (-)⋅(+)=(-). Dlatego aby x₁ i x₂ były tego samego znaku, ich iloczyn musi być >0 => m>0.