Zadanie domowe nr 23 Zad 4 część 1

Bo to funkcja pierwiastka która w rzeczywistych jest zawsze dodatnia. Jak chcesz zrobić dziedzine to f(x) =0(powodzenia z pierwiastkiem) dlatego możemy zbadać pochodną i granice funkcji. Wyjdzie że każdy x jest >0 więc nie ma tu ograniczenia dla x'a

No tak funkcja pierwiastka w rzeczywistych jest zawsze dodatnią, ale jak mamy tam zmienną x to chyba trzeba to w jakiś sposób zastrzec.

Tam funkcją wewnętrzną nie jest sam x a cała 1.4 x^4... więc trzeba zbadać kiedy takowa mogłby być ujemna. Dlatego napisałem że x0 nie znajdziemy i trzeba zbadać jej przebieg przy pomocy granic i interpretacji pochodnej

No właśnie, więc dlaczego tego nie trzeba zrobić tylko można od razu założyć, że x należy do rzeczywistych?

@Artur, a jakie ograniczenie na "x" twoim zdaniem powinno być nałożone w tym zadaniu ? Parabola istnieje dla x e R i dla dowolnego "x" odcinek będzie nieujemny zatem wszystko się zgadza.

No właśnie myślałem, że w jakiś sposób trzeba określić dla jakich x jest f(x)>0.

Nie trzeba.

Czyli dziedzinę można wyznaczać przed wyznaczeniem funkcji optymalizowanej? Czy to akurat tutaj tak wyszło?

W praktyce nie ma znaczenia w którym momencie wyznaczysz dziedzinę - po prostu musisz to zrobić - zastanowić się jakie warunki musi spełnić "x" aby zadanie miało sens. Najprostszy przykład - długość boku np. trójkąta nie może być ujemna. W tym zadaniu punkt x może znaleźć się na dowolnym miejscu na paraboli.

Dziękuję :D