ola 28 wyśw. 09-03-2025 20:28

Matura Operon 2018 zad 4


pp1) Czy można by to było zrobić jeszcze jakimś innym sposobem niż stricte z prawa Kaplera?

pp2) Dlaczego nie można tutaj użyć wzoru w ramce?

pp3) Czy dobrze wszędzie zastosowałam jednostki? Chyba musiała musisz zrobić błąd bo w odpowiedziach jest po prostu 0,346 m/s2?

kosmos Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
s.gugula 10-03-2025 12:36

Pp 1) Tak, można by było na podstawie informacji o innych księżycach obliczyć masę Urana (co i tak jest w zasadzie użyciem III prawa Keplera, tylko w tej ogólniejszej postaci - wyprowadziliśmy sobie ten wzór na początku drugich zajęć z grawitacji), a następnie obliczyć prędkość orbitalną Tytanii (jako v = pierw(GM/r)) i potem wykorzystując wzór v = 2*pi*r/T obliczyć okres T - ale jak widać jest to pójście bardzo okrężną drogą ;)

Pp 2) nawiązuje to w sumie do tego co napisałem powyżej - można jak najbardziej, tylko, że trzeba pamiętać, że to M, które siedzi w tym wzorze to nie będzie masa Ariela (satelity) tylko masa obiektu, wokół którego ów Ariel krąży - czyli masa Urana. trzeba by ją najpierw zatem obliczyć.

Pp 3) No na pewno coś tu jest nie tak z mianownikiem. Powinno tam być (761,5 km)^2 = (761,5 *10^3 m)^2 = 579882*10^6 m^2. I wtedy będzie ok.