matematyka
Dla jakich wartości parametrów a i b, wykresy funkcji f(x)=x^2+ax-b^2 oraz g(x)=x^2-bx+a^2, przecinają oś OX w czterech różnych punktach, których suma pierwszych współrzędnych wynosi 2, a ich iloczyn -1
https://forum.szkolamaturzystow.pl/wpis/1616524842-zadanie-15-arkusz-iii
Skąd wiemy, że w sumie będą 4 pierwiastki, a nie 2? W najgorszym przypadku przecież mogłyby każde mieć po 2 rozwiązania ale takie same.
Skąd warunki na dziedzinę? Wyszły mi 3 rozwiązania, a jedno jest poprawne. Autor posta także miał taki problem, ale tam nikt nie wyjaśnił
matematyka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
W jaki sposob sprawdzic, ze będą 4 różne rozwiązania, a nie 2? (Bo może być delta większa od zera i wtedy mamy dwa różne ale dla jednej funkcji)
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Np. obliczyć miejsca zerowe. Przykładowo podstawiamy wartości które nam wyszły. Jeżeli dla danych wartości zarówno delta jednej funkcji jak i drugiej są większe od zera zostało nam sprawdzić te rozwiązania.
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Wyszly 3 rozwiązania, w kluczu jedno jest poprawne. Mógłby Pan pokazać dlaczego? Bo nadal nie za bardzo rozumiem jakie wartości podstawic
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Spójrz mamy funkcję: g(x)=x^2-bx+a^2
Jak będzie wyglądała delta tej funkcji ?
I jak będzie wyglądała ona dla:
Poszczególnych trzech par rozwiązań "a" oraz "b" ?
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Można np. wykonać sprawdzenie.
Możemy obliczyć deltę obu funkcji i sprawdzić dla których będzie większa od zera (dwa różne pierwiastki) a następnie sprawdzić czy rozwiązaia będą różne.