2010.4

4.3: Wstawiając w miejsce R1 wartość 1,2 R2 już przecież założyłeś, że R1 = 1,2 R2, więc zostaje Ci tylko jedna możliwość.

4.4: tak.

4.5: Na podstawie treści do pp 4) wnioskujemy, że jeśli zwiększymy 900-krotnie natężenie oświetlenia drewna, to uda nam się je podpalić. Skoro każda tarcza jest natomiast teraz zwierciadłem płaskim, to oznacza, że nie skupiamy w ten sposób światła na żadnej mniejszej powierzchni. Żeby zatem uzyskać 900 krotne zwiększenie natężenia oświetlenia na jakimś fragmencie statku, to aż 900 żołnierzy musiałoby skierować tam odbite od ich tarcz światło - wtedy faktycznie natężenie wzrośnie 900-krotnie.

4.3: No ale jak zrobiłem to obliczenie dla podstawienia R1=R2/1,2 to wychodzi mi R1=7,7cm.

4.5: Czyli każda tarcza działa jak pojedyncza soczewka skupiająca opisana w treści zadania? Bo tego nie napisano w treści.

Czy wystarczy napisać zatem, że 900 żołnierzy da 900-krotne zwiększenie natężenia? Bo w odpowiedziach jeszcze piszą, aby promienie skierować w jedno miejsce, ale nie wiem dlaczego.

4.3: To masz jakiś błąd w obliczeniach - dla takiego podstawienia też musi Ci wyjść ta sama para wyników, czyli 11 cm i 9,2 cm.

4.5: Zgodnie z treścią właśnie każda tarcza działa jak płaskie zwierciadło. Więc nie skupiają one w żaden sposób światła. Więc gdyby każdy z żołnierzy skierował światło w inne miejsce statku, to natężenie światła w każdym miejscu takiego statku byłoby zwiększone tylko dwukrotnie. Więc wszyscy muszą skierować to w jedne miejsce statku, żeby w tym jednym miejscu w wyniku "nałożenia" się tych promieni świetlnych odbitych od zwierciadeł płaskich dostać 900 razy "więcej" światła, czyli własnie jego 900-krotne natężenie.

4.3: Rozpatrzyłem jedynie sumę odwrotności promieni, bo pozostała część będzie taka sama i widać, że wyniki wychodzą inne.

4.5: "Wypolerowana odbijająca światło tarcza obronna" - to znaczy, że jest to zwierciadło płaskie?

Dlaczego: "gdyby każdy z żołnierzy skierował światło w inne miejsce statku, to natężenie światła w każdym miejscu takiego statku byłoby zwiększone tylko dwukrotnie"?

4.3: No i właśnie w jednym przypadku wyjdzie Ci R2 = 9,2 cm (wtedy R1 = 11 cm), a w drugim wyjdzie Ci R2 = 11 cm (wtedy R1 = 9,2 cm). Czyli w obu przypadkach dostajesz tę samą parę wyników.

4.5: Dosłownie jedno słowo przed słowem "wypolerowana" jest słowo "płaska" :D

Gdy na statek nie są kierowane przez żołnierzy żadne promienie świetlne, to załóżmy, że pada na niego tylko światło słoneczne i natężenie światła padającego na każdy punkt statku to będzie 1. Jeśli teraz jeden żołnierz skieruje światło odbite od jego tarczy na jakiś punkt statku, to w tym punkcie natężenie będzie równe 2 - ale w pozostałych dalej tylko jeden. Jeśli zatem każdy z żołnierzy skierowałby światło w inny punkt statku, to w tych punktach natężenie wzrośnie do 2.

4.5: No to zgodnie z tym rozumowaniem chyba powinno być jednak 899 żołnierzy.

Będąc bardzo dokładnym tak by było i taka odpowiedź zgodnie z kryteriami też właśnie byłaby dobra :D

Czyli można napisać, że "899 żołnierzy da 900-krotne zwiększenie natężenia na oświetlonej przez Słońce powierzchni statku, gdy skierują oni wszystkie promienie słoneczne w jedno miejsce (tarcza działa jak zwierciadło płaskie)"?

Dziękuję :D