Marta K 40 wyśw. 18-03-2025 23:04

Kombinatoryka

Ile jest liczb pięciocyfrowych podzielnych przez 4 w których zapisie występują dokładnie 2 liczby parzyste


Próbowałam je rozwiązać ale wynik wyszedł zły. Prosiłabym o wytłumaczenie zadania i zidentyfikowanie błędu. 


#matematykamatura Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
jarosinski 22-03-2025 00:22

A gdzie przypadek np. z 00 na końcu - nie zsumowałaś go.

Generalnie twoje rozwiązanie nie jest złe, ale posiada kilka wad i luk. Przede wszystkim musisz rozdzielić przypadki, w których na ostatnich dwóch pozycjach masz liczby PARZYSTE takie jak:  _ _ _ 0 0 albo _ _ _ 2 0 

Dla takich przypadków naturalnie na każdą z pozostałych 3 pozycji mamy do wyboru {1, 3, 5, 7, 9} czyli 5 przypadków (5^3). 
Problem pojawia się gdy na ostatnich dwóch pozycjach mamy np. _ _ _ 1 2 

W takim przypadku musimy wybrać gdzie znajduje się liczba parzysta i w zależności od tego zmienia nam się liczba przypadków. Przykładowo jeżeli parzysta liczba znajduje się na innej pozycji niż pierwszej to wtedy mamy możliwości {0, 2, 4, 6, 8}. Jednak gdy znajdzie się na pozycji pierwszej wtedy {2, 4, 6, 8}.

Dlatego musimy to jeszcze rozbić. Spróbuj samodzielnie.



Marta K 22-03-2025 17:10

Przypadek z 00 zapisałam ołówkiem ale faktycznie o nim zapomniałam, rozumiem już w czym pojawił się problem, dziękuję za pomoc