wera 140 wyśw. 27-03-2025 10:26

Pazdro matura próbna marzec 2025 zadanie 8


Czy ktoś mógłby mnie pokierować co zrobić po uzależnieniu a1 od q? Zapisałam też wzór na sumę i nie mam pomysłu co dalej, wychodziły mi dość dziwne ,,q"...

Pazdro matura próbna 2025 marzec Pazdro Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 29-03-2025 00:02

Zaczynając:

a1+a2+a3=215

Skoro ciąg geometryczny to: a2=a1q, a3=a1q^2

Z równania na sumę trzech wyrazów: 
a1(1+q+q^2)=215

Wiemy też, że suma wszystkich wyrazów ciągu jest równa 216

a1/(1-q)=216

Podstawiamy to do (1) czyli: 
216(1-q)(1+q+q^2)=215

(1-q)(1+q+q^2)=1-q^3

I wyliczając q powinniśmy otrzymać q=1/6

Obliczamy wtedy a1 i mamy ogólny wyraz ciągu. 

2) x i y wyznaczamy korzystając z równań: x-a1 =r, y-x=r, a4-y=r

Skoro znamy a1 i a4 to możemy wyliczyć pozostałe wyrazy x i y