AlinaW 51 wyśw.
28-03-2025 10:19
Arkusz 1 zadanie 3
W nieskończonym ciągu geometrycznym (an), określonym dla n≥ 1m jest spełniony warunek:... Suma wszystkich nieparzystych wyrazów tego ciągu wynosi 8. Wyznacz 64 wzór na n-ty wyraz ciągu (a) w postaci k q"
Wyznacz wzór na n-ty wyraz ciągu (an)
Jak dalej zrobić? Jak obliczyć ile jest nieparzystych ? I jak dojść do a1?
Arkusz Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Kliknij tutaj, aby dodać nowy komentarz.
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Maria
28-03-2025 11:47
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
AlinaW
28-03-2025 21:27
Suma wszystkich wyrazów nieparzystych (o numerach nieparzystych) to S=a₁/(1-q²), bo a₁ to pierwszy wyraz o numerze nieparzystym w tym ciągu (bo indeks dolny to 1) i wyrazy nieparzyste powtarzają się co 2 czyli jakby ich iloraz to q², np. a₂=a₁q (pierwszy wyraz parzysty), a₃=a₁q² (nieparzysty), a₄=a₁q³ (parzysty), a₅=a₁q⁴ (nieparzysty),... Znając sumę tych wyrazów i wartość q (tym samym znamy też q²) można obliczyć z tego wzoru a₁ :)