Na obozie przebywa obecnie 6-osobowy zastęp harcerzy. Oblicz prawdopodobieństwo, że w skład tego zastępu wchodzą jedynie chłopcy, jeśli wiadomo, że najstarszy harcerz jest chłopakiem
Prawdopodobieństwo, że najstarszy harcerz jest chłopakiem wynosi 1/2, może być albo chłopakiem albo dziewczyną.
Czyli chłopcy w tym zadaniu są rozróżnialni ze względu na wiek?
Dlaczego P(A i B)=P(A)? Czy chłopców do wyboru jest dokładnie 6? Bo nie ma o tym mowy nigdzie w treści.
A dlaczego P(A i B)=P(A)? Czy chłopców do wyboru jest dokładnie 6? Bo nie ma o tym mowy nigdzie w treści.
Wynika to z faktu, że jeśli w całym zastępie są wyłącznie chłopcy (zdarzenie A)
Zdarzenie A - wszyscy członkowie zastępu to chłopcy. Prawdopodobieństwo tego zdarzenia to:
P(A)=(1/2)^6=1/64.
Zdarzenie B - najstarszy harcerz jest chłopakiem.
P(B)=1/2
Teraz iloczyn zdarzeń P(AiB)=P(A)=1/64
A prawdopodobieństwo warunkowe P(A|B)=P(AiB)/P(B)=1/32