Arkusz 11 Zad 6

No właśnie nie może być 0>0 i dlatego jest >=0

No ale właśnie lewa strona (wartość bezwzględna) jest nieujemna, a prawa strona ma być od niej większa, czyli dodatnia, stąd wnioskuję, że nie należy uwzględniać zera do pierwszego przypadku.

Wydaje mi się że ten przypadek 1 rozpatruje to w dziedzinie x>=0 i zostało to potraktowane jako moduł. W ogólnym rozrachunku to faktycznie powinno być>0

No ale i tak moim zdaniem tak nie może być napisane, bo według mnie z tego wynika, że 0>0 co jest nieprawdą.

Ale to jest tylko założenie Artur, z tego nic wstępnie nie wynika. My rozważamy zadanie dzieląc je na przypadki. Dlaczego uważasz, że takie założenie jest błędne ?

No bo wartość bezwzględna jest zawsze nieujemna, a to co jest po prawej ma być od niej większe, zatem jest dodatnie. No i w tym przypadku akurat się szczęśliwie złożyło, że na jedno wychodzi, ale innym razem w odpowiedzi mogłaby wyjść niezgodność w nawiasach (otwarte/zamknięte).

Pokaż konkretny przykład tego co masz na myśli.

No właśnie doskonałym przykładem jest to zadanie. Lewa strona jest nieujemna, a prawa strona jest od niej większa, zatem musi być dodatnia (a nie nieujemna, bo nierówność 0<0 jest sprzeczna).

No tak, ale to tylko dziedzina, a nie finalna odpowiedź. Jeżeli chodzi o odpowiedź to masz rację.

Czyli dla pierwszego przypadku poprawna dziedzina to x>-19?

Przecież masz w kryteriach zapisaną dziedzinę.

No ale jak już pisałem powyżej w kryteriach moim zdaniem zamiast znaku >= powinno być > dla 1 przypadku.

Nie ma to znaczenia, to tylko dziedzina, a nie rozwiązanie.

No ale wpływa ogólnie na rozwiązanie. W tym konkretnym zadaniu nie, ale w ogólnym przypadku mogłyby być inne znaki do odpowiedzi w przedziale.

W jakim przypadku ?

Przykładowo mogłoby wyjść z jakiejś nierówności (inne zadanie przykładowe), że x>-34 i dziedzina byłaby x>-19 no to wtedy nawias (otwarty lub zamknięty) w dziedzinie wpływa na ostateczną odpowiedź.

Ale tak jak napisałem wyżej to tylko dziedzina, możesz nie domykać z tej strony, ale musisz domknąć z drugiej.

1: Czyli rozumiem, że (19+x)/8=0 należy do dziedziny, ale dla tego przypadku zajdzie po prostu sprzeczność? Ale ogólnie ten przypadek (19+x)/8 istnieje.

2: Czy za nie domknięcie jednego z nawiasów w tym konkretnym zadaniu straciłoby się punkt?

Jedne założenie jakie tu mamy to x>=-7 reszta to rozwiązanie więc musisz rozpatrzeć w całym przedziale.

Czyli zgodnie z dziedziną nie trzeba rozbijać tego na dwa przypadki a wystarczyłoby rozpatrzeć tę sytuację po prostu dla x>=-7 tak?

Powinniśmy rozbić tak jak jest w kryteriach.

Ale co gdy to wyrażenie będzie równe zero. Wtedy w końcu będzie sprzeczność tak?

(19+x)/8

No ale to wyrażenie nie może być w naszej dziedzinie równe 0.

Ale wiemy też od razu, że wyjdzie z niego sprzeczność zgodnie z tym co napisałem w głównym wpisie w tym poście. Zatem chyba nie ma sensu rozpatrywanie tego przypadku (19+x)/8.

To, że to widać nie znaczy, że musimy od razu wykluczać nie rozważać danego przypadku. Oczywiście jak zapiszesz na starcie, że takiego przypadku nie rozważamy ponieważ (...) to nie będzie to błędem.