Arkusz 12 Zad 9

Dla a=-1 (2a-2)/(1+a) mianownik miałby wartość zero. A tak nie może być :)

Czy sposób pierwszy podany na lekcji zrobiłem poprawnie? Czy trzeba dopisać, że funkcja jest ciągła w danym przedziale i wtedy można to robić bez rysunku?

Nie rozumiem jak zrobić to sposobem trzecim, bo pochodna nie ma miejsc zerowych.

Czy mamy znać pochodne funkcji trygonometrycznych? 

I czy sposób pierwszy podany na lekcji zrobiłem poprawnie? Czy trzeba dopisać, że funkcja jest ciągła w danym przedziale i wtedy można to robić bez rysunku?

Nie trzeba znać, żadne zadanie nie może tego wymagać bo wykracza to poza zakres.

Twoje rozwiązanie wygląda ok, ale pamiętaj żeby wszystko ładnie opisywać na maturze.

A co tu trzeba opisać poza tym, że funkcja jest ciągła?

Czyli wychodzi na to, że sposób 2 i 3 są takie same? Bo w tym co Pan wyżej wysłał (rozumiem, że to był sposób 3) to nawet nie trzeba było liczyć pochodnej jak się wstawiło sin x=t.

Dlaczego takie same ?

No bo podstawiłem t=-1 i t=1 do dokładnie tego samego wzoru. Chyba nie rozumiem różnicy między tymi sposobami 1 i 3.

To ja chyba nie rozumiem tej metody z przebiegiem zmienności funkcji. Wysyłał Pan powyżej tę metodę i według mnie z niej wynika, że niepotrzebnie liczy się pochodną skoro i tak ZW=[f(-1) ; f(1)].

Rzeczywiście może to nie być najbardziej optymalny sposób, ale zawsze jakiś :)

A wyżej jeszcze Pan pisał, aby "wszystko opisywać na maturze". Co tu jeszcze należałoby dopisać poza tym, że funkcja homograficzna jest ciągła w przedziale R-{2}?

To powinno wystarczyć.