Fortexo 158 wyśw. 07-04-2025 00:03

Arkusz 10 zad 12

Dana jest rodzina ostrosłupów prawidłowych czworokatnych, w których kazda krawędz boczna ma dlugosc 3, a Krawedz podstawy ma dlugość. Ostrosłupy przecinamy plaszczyzna przechodzaca przez wierzcholek ostroslupa i Srodki dwóch sąsiednich krawedzi podstawy.

a) wyznacz dziedzine a,

b) wykaz, ze pole tego przekroju mozna obliczyć ze wzoru: P = 1/8V72a^2-3a^4

c) oblicz ile moze wynosić maksymalne pole takiego przekroju.


Cześć, czy w tym zadaniu dziedzina nie powinna wynosić (0,3pierw z 2) zamiast (0, 2 pierw z 6)?


matematyka rozszerzona Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
MI3KO4AJ 07-04-2025 18:50

Mi też tak wyszło. Chyba niedopatrzenie 


jarosinski 09-04-2025 13:52

Macie rację :)


Kxd 18-04-2025 11:06

Skąd wzięliśmy wartość 3a^2/8? chodzi o tą wartość pod pierwiastkiem


jarosinski 18-04-2025 15:43

Ten wzór dotyczy przekroju SMN

W trójkącie prostokątnym SOH mamy SH^2=SO^2+OH^2 podstawiając wartości odpowiednie otrzymujemy: 
SH^2=(9-a^2/2) + a^2/8 = 9-4a^2/8+a^2/8