Artur 109 wyśw. 08-04-2025 09:22

Arkusz 13 Zad 8



Czy tę sumę sześcianów należy rozpisać tak, aby uzyskać wzory Viete'a? Bo z tego wyjdzie 27 składników.


Matematyka parametr Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
MI3KO4AJ 08-04-2025 17:56

W 80% przypadków trzeba sprawdzić czy +-jedynka, +-2 nie jest rozwiązaniem. Z tego zrobi się równanie kwadratowe. Oczywiście można spróbować to robić z wzorów viety 3 stopnia ale będzie ciężko


Artur 09-04-2025 16:49

"trzeba sprawdzić czy +-jedynka, +-2 nie jest rozwiązaniem"-ale rozwiązaniem czego? Bo jeśli tej sumy sześcianów to od razu widać, że nie są to rozwiązania ani +-1 ani +-2.


MI3KO4AJ 09-04-2025 20:30

całego wielomianu


Artur 10-04-2025 20:58

No dobra a co zrobić z tą sumą sześcianów?


MI3KO4AJ 10-04-2025 21:02

rozpisać z wzoru na sześcian różnicy


Artur 10-04-2025 21:18
(x1-x2)^3 czy (x1-x2-x3)^3? Bo jeśli to drugie to właśnie będzie aż 27 składników.

MI3KO4AJ 10-04-2025 21:22

skoro twoje x1=1 to lepiej je chyba przerzucić o odjąć i rozpisać dwu-składnikową sume


Artur 10-04-2025 21:34

Dobra dzięki wyszło mi z tych wzorów Viete'a. I czy ty robiłeś jakimś innym sposobem a jeśli tak to pokazałbyś?


MI3KO4AJ 10-04-2025 21:38

Ja po zobaczeniu tych sześcianów wiedziałem że będzie jakiś xo to strzelenia. Jakby to były 2 potęgi to inna bajka ale tu jak były 3 to wiadomy był sposób. Ja to zrobiłem tak jak podpowiadałem 


Artur 10-04-2025 21:39

I to zawsze tak powinno wychodzić, że jak potęgi wyższe niż 2 to trzeba strzelać w hornerze?


MI3KO4AJ 10-04-2025 21:55

Z doświadczenia nawet jak są 2 potęgi to zwykle jest ten pierwiastek. Przy 3 to już praktycznie pewne