Fizyka Arkusz 8 zadanie 10.1

Nie widzę takiej możliwości. Swoją drogą to co tutaj zapisałaś to nie są niestety poprawnie zapisane energie potencjalne, ponieważ licząc energię potencjalną wstawiamy tam odległość od środka tego drugiego ciała, z którym pierwsze ciało oddziałuje (tu: grawitacyjnie), a nie odległość od środka masy. Natomiast pomijając tę rozbieżność to i tak trzeba tu skorzystać ze środka masy ;)

czyli jakbym chciała korzystać na przyszłość z tych wzorów to bym musiała zrobić |ra - rb| ? bo chyba nie do końca rozumiem 

Jeśli chciałabyś poprawnie zapisac energie potencjalne tych dwóch planet, to w mianowniku powinna się pojawić w obu przypadkach odległość między środkami tych dwóch planet, więc w tym zadaniu byłoby to ra + rb (bo środek masy znajduje się gdzieś pomiędzy tymi dwoma planetami na linii łączącej środki tych dwóch planet - Twój rysunek u góry też zatem jest niepoprawny - planeta A, środek masy i planeta B muszą być ułożone w jednej linii).

Natomiast nie zmienia to faktu, że w przypadku tego zadania te energie potencjalne (nawet poprawnie zapisane) nie pomogą.

Dlaczego dodajemy tutaj odległość sm od A do promienia orbity planety B? (21485 km zamiast 18340 km)

To zależy od tego gdzie przyjmiemy sobie "zero" w naszym układzie. W przypadku tego rozwiązania przyjęliśmy, że początek naszego układu współrzędnych (czyli właśnie zero) jest w miejscu gdzie znajduje się planeta A, a zatem położenie planety B to suma odległości planety A od środka masy i odległości planety B od środka masy (bo środek masy znajduje się pomiędzy planetami A i B).