2021.2.2

Tak, uzasadnienie jest ok.

Co do drugiego - pokazałeś, że gdy kąt rośnie, to v rośnie, ale to nie znaczy, że kąt jest wprost proporcjonalny do prędkości - zresztą widzimy, że tak nie jest, bo v to nie jest jakaś stała wartość razy sin(alfa), tylko to jest pewna funkcja kąta alfa, gdzie ten kąt siedzi zresztą w funkcjach trygonometrycznych i to pod pierwiastkiem. Ale drugie zdanie można łatwo uzasadnić tak, że skoro v rośnie, to rośnie też Fw, a przecież z Pitagorasa widzimy, że Fn^2 = Fw^2 + Fg^2, więc gdy rośnie Fw to musi wzrosnąć też Fn (Fg pozostaje stałe).

Jak to alfa jest pod pierwiastkiem?

A w tym uzasadnieniu z Fw to nie jest tak, że jak V wzrośnie to r też może wzrosnąć, więc niekoniecznie Fw wzrośnie?

Hmm, no sam wyprowadziłeś wzór na v, gdzie alfa jest pod pierwiastkiem :)

Co do uzasadnienia, to w istocie nie jest to takie oczywiste może od razu, że Fw wzrośnie, bo jak zauważyłeś r też może wzrosnąć (i tak faktycznie będzie) - gdybyśmy chcieli zatem na wzorach to wyprowadzać, to trzeba by tu było się trochę pobawić, ale w końcu doszlibyśmy do tego. Ale można to w dalszym ciągu tak bardziej "geometrycznie" uzasadnić, tzn. W dalszym ciągu Fg działa w dół i jest bez zmian, a Fw musi być w poziomie, więc składowa pionowa Fn w dalszym ciągu musi równoważyć siłę Fg. Jeśli prędkość wzrośnie, to wiąże się to ze wzrostem kąta alfa (to pokazaliśmy w 1 zdaniu), czyli Fn będzie nachylona pod mniejszym kątem do poziomu (będzie bardziej pochylona w prawo). A zatem, aby jej składowa pionowa dalej równoważyła Fg, to Fn musi się wydłużyć. Stąd mamy wzrost Fn.

Czy takie wyprowadzenie na wzorach jak na górze kartki jest poprawne?

Tak, wygląda ok :)