4.1: Dlaczego pierwsze zdanie jest fałszywe?
4.2: Czy to uzasadnienie jest poprawne?
Czyli wychodzi na to, że obwód każdej orbity i prędkość na niej są do siebie wprost proporcjonalne?
Bo trochę mnie dziwi dalej, że ta odległość między satelitami zależy jedynie od okresu.
Prędkość nie jest wprost proporcjonalna do obwodu orbity. Powiedzenie, że odległość zależy tylko od okresu jest też zbyt daleko idącym wnioskiem. Ale jeśli okresy będą takie same, to odległość między satelitami nie będzie się zmieniać. Tylko, że zauważmy, ze aby okresy były takie same, to promienie tych orbit też muszą być takie same - więc aby tak było to obie satelity musiałyby poruszać się dokładnie po tej samej orbicie ;)
A jeśli promienie będą takie same to wtedy okresy na pewno będą takie same? Bo jeśli tak to wychodzi na to, że wszystko zależy od promieni orbit.
Tak właśnie będzie (zakładając oczywiście cały czas, że jedną siłą jaka tu działa jest grawitacja).
4.1: Aby była ona stała, to oba satelity musiałyby mieć takie same okresu obiegu wokół Ziemi, a ponieważ są one na różnych orbitach to ich okresy są różne, więc odległości między nimi ciągle się zmieniają.
4.2: Tak jest :)