lucymary 47 wyśw. 13-04-2025 13:11

zadanie 5 / zadanie domowe 20 cz I / s. 104


Dlaczego możemy stwierdzić, że punkty styczności okręgu z trapezem dzielą dane odcinki na połowę?

I dlaczego wtedy możemy użyć wzorów na środek odcinka?

geometria analityczna Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 17-04-2025 22:30

Fakt, że punkty styczności dzielą PODSTAWY w połowie wynika z równoramienności trapezu (właściwie to z samej osi symetrii która wtedy występuje).

Nie rozumiem drugiego pytania, jeśli mamy jeden koniec odcinka (nazwijmy do A) i punkt będący środkiem odcinka (nazwijmy go C) to możemy łatwo obliczyć drugi koniec odcinka (niech będzie B), bo wiemy, że od A do C jest tyle samo drogi co od C do B. Można więc wykorzystać wzór łączący te 3 punkty, tzn: (A+B)/2 = C, lub przejść na wektorach, od punktu C, o wektor AC do punktu B, bo wektory AC i CB są równe, bo C to odcinek pomiędzy A i B.