Arkusz 19 Zad 11

Np. wykorzystać fakt, że odległość tych punktów od środka odcinka AB jest równa 3.

Skoro znasz prostą CD oraz wiesz, że SD=SC= 3 to przecież możesz wyliczyć te punkty.

Skoro masz obliczone współrzędne tych punktów to o co pytasz?

Ja jesli jeszcze moge dorzucic tu pytanie od siebie, na jakiej zasadzie odrzucic tutaj drugie wspolrzedne punktu B ktore wychodza z kwadratowki (1, -4)

Współrzędne (1;4) dla punktu B odrzucam dlatego, że musi być x_B>x_M.

Stąd też uważam, że w podobny sposób można wyznaczyć, które współrzędne należą do C, a które do D. Ale nie wiem jaki jest ten sposób.

A czy odległość punktu od Środka nie musi być pod kątem prostym?

Co masz na myśli "odległość punktu" od środka pod kątem prostym ?

To co jest w poleceniu “odleglosc punktów c i d od środka odcinka ab”

W jaki sposób mam stwierdzić, które współrzędne należą do którego punktu? Mam obliczone wartości, ale jeszcze nie są one przypisane do konkretnego punktu, bo nie wiem w jaki sposób to określić bez dokładnego rysunku w układzie współrzędnych.

@jvlka odległość między punktami możemy policzyć ze wzoru na odległość między dwoma punktami.

@Artur tutaj można przyjąć że po kolei wierzchołki oznaczamy przeciwnie do wskazówek ruchu zegara. Bez dokładnego rysunku możesz ocenić po współrzędnych.

Oto przykładowe rysunki tych deltoidów w układzie współrzędnych:

Nie wiadomo zatem np: czy xB>xD czy xB<xD i tak samo z yA oraz yD.

Masz podaną kolejność ADBC

No ale właśnie nie wiadomo czy np: xB>xD.

Dlaczego nie wiadomo ? Przecież napisałeś, że obliczyłeś współrzędne punktów.

Obliczyłem współrzędne ogólnie a teraz trzeba przypisać je do punktów B i D, ale z powyższych rysunków wynika, że może być zarówno xD>xB jak i xD<xB.

W jaki sposób wynika to z twoich rysunków ? Skoro jeden punkt znajduje się dla większego x to znaczy że jest większy.

Na tamtych rysunkach ewidentnie w części po lewej xB>xD a po prawej xB<xD. Nie ma sensu chyba rysowanie tego dokładnie w układzie współrzędnych przez te ułamki, więc nie wiem jak to stwierdzić, które współrzędne przypisać do punktu B a które do D.

Musisz sprawdzić który punkt jest po prawej stronie bardziej.

No ale w jaki sposób? Z treści nic nie wynika czy np xC>xD.

Ale znamy kolejność wierzchołków.

No ale moim zdaniem to dalej nie uzasadnia tego, że xC<xD. I to pokazują te moje prowizoryczne rysunki powyżej.

Nie za bardzo wiem w jaki sposób one to pokazują.

Faktycznie tamte rysunki nie pokazywały tego tak dobrze jak te. Tutaj widać, że w górnym przypadku xC<xD a w dolnym xC>xD. Dlatego nie umiem przypisać współrzędnych do konkretnych punktów (C i D) bez dokładnego rysunku.

Artur skoro znasz współrzędne wszystkich punktów narysuj dokładnie w układzie współrzędnych i prześlij zdjęcie.

Wtedy wiadomo, że wyjdzie to dobrze (będzie to rysunek zbliżony do tego na górze w mojej poprzedniej wiadomości), ale chodzi mi o to, że na lekcji mówiliśmy, że dla oszczędności czasu można rysunek narysować bez układu współrzędnych tylko nie pełni on wtedy roli weryfikacyjnej.

Czyli rozumiem, że xC<xD, bo prosta AB jest rosnąca.

Przykro mi ale nie rozumiem co masz na myśli pisząc: xC<xD, bo prosta AB jest rosnąca

Ja nie rozumiem jak inaczej mamy przypisać współrzędne punktów do C i D niż w ten sposób, że sprawdzać co się dzieje, gdy prosta jest rosnąca lub malejąca (przypadek graniczny: stała - xC=xD. Poprzez "co się dzieje" mam na myśli sprawdzenie czy xC>xD czy xC<xD. I dla prostej AB, która jest rosnąca, bo aAB=3>0 jest xC<xD.

Dowolną metodą możesz sprawdzić, znając punkty najprościej jest po prostu zaznaczyć je w układzie współrzędnym.