Operon 2024.5

Bo wzór na prędkość orbitalną jak sam zapisałeś w nazwie ma orbitę ;) czyli jest to wzór pozwalający obliczyć prędkość obiektu, który krąży wokół jakiejś masy M po orbicie kołowej o określonym promieniu. A tutaj nie mamy takiej sytuacji. Tutaj mamy tak na dobrą sprawę po prostu zwyczajne przyciąganie meteorytu przez planetę (meteoryt porusza się po linii prostej w stronę środka planety). W takiej sytuacji najprostszym sposobem na obliczenie tej prędkości jest po prostu użycie ZZE. Można by też próbować robić to z równań kinematycznych, ale byłoby to obliczeniowo trudne, bo siła jaka działa na meteoryt się ciągle zmienia, więc zmienne jest też przyspieszenie, stąd wykorzystanie ZZE jest zdecydowanie najwygodzniejsze.

No ale jeśli ciało zbliża się w linii prostej to można sobie chyba wyobrazić, że wtedy przez krótką chwilę ciało ma prędkość orbitalną na 10000km i 50000km odpowiednio.

Ale tak nie jest. Ciało miałoby na tej wysokości taką prędkość orbitalną tylko wtedy gdyby poruszało się po orbicie kołowej na takiej wysokości wokół planety. Podczas ruchu po linii prostej do środka tej planety to ciało na danej wysokości wcale nie osiąga tej wartości prędkości orbitalnej.

Nie ma określonego prawa fizycznego, które mówiłoby, że one mają być jakieś (większe czy też mniejsze) od tych prędkości orbitalnych. To zależy już zwyczajnie od przyjętych założeń, które są podane w treści. W ogólności mogą być dowolne.

Czyli zależy to od danych w zadaniu? I wtedy wstawiamy po prostu do wzoru V=pierw(GM/R)?

Tak, to zależy od danych. Tylko nie wiem czy rozumiem pytanie, że wstawiamy to do wzoru v = pierw(GM/r). Tego wzoru używamy tylko wtedy jak liczymy prędkość ciała w ruchu po okręgu wokół masy M po orbicie kołowej o promieniu r. Jeśli mamy natomiast ciało, które po linii prostej leci w stronę masy M, to tego wzoru użyć nie możemy. Używamy wtedy ZZE jak tutaj.

Chodziło mi o prędkość orbitalną, że liczymy ją z wzoru V=pierw(GM/R) i porównujemy ją z prędkością ciała, które porusza się po linii prostej w danej odległości (od np planety) równej promieniowi tamtej orbity kołowej (inne zadanie).

Czyli tego zadania z naszymi maturalnymi umiejętnościami nie da się policzyć inaczej niż z ZZE?

Takie porównanie w zasadzie o niczym nam tak naprawdę nie powie ;)

Tak, tutaj nie ma innej opcji jak obliczenie tego używając ZZE. Bo można byłoby to liczyć kinematycznie, ale problem jest taki, że wraz ze zmianą odległości ciała od planety (a ta ciągle się zmienia gdy ciało się do niej zbliża) rośnie też działająca na nie siła, rośnie też zatem przyspieszenie, więc mamy ruch niejednostajnie przyspieszony - żeby w taki sposób to policzyć to już trzeba byłoby rozwiązać równanie różniczkowe, co zdecydowanie wykracza poza ramy maturalne ;) więc ZZE jest tu odpowiednim podejściem.

Dziękuję :D