Matura 2020 czerwiec - zad 11

Zauważmy, że z głównej treści wynika, że detektor rejestrował każdego dnia w 5-minutowych przedziałach czasu elektrony emitowane przez rozpatrywany izotop. I oczywiście im więcej mamy rejestrowanych elektronów, tym więcej izotopu zawartego jest w badanej próbce. Widzimy natomiast, że każdego dnia detektor rejestrował w tych 5-minutowych przedziałach czasu w przybliżeniu takie same liczby elektronów. To oznacza, że zawartość izotopu w badanej próbce na przestrzeni tych kilku dni praktycznie się nie zmieniała. A to oznacza, że czas połowicznego rozpadu tego izotopu musi być bardzo długi w porównaniu do 5 dni, w których prowadzono eksperyment. Załóżmy bowiem, że czas połowicznego rozpadu izotopu wynosiłby ok. 1 dzień. Wówczas drugiego dnia badanego izotopu byłoby już dwukrotnie mniej, więc liczba rejestrowanych przez detektor elektronów byłaby drugiego dnia już ok. 2 razy mniejsza niż dnia pierwszego. I tak dalej dnia trzeciego, czwartego itd. Tu ta liczba z dnia na dzień praktycznie nie ulega zmianie, więc izotopu rozpadało się bardzo niewiele (niezauważalna wręcz ilość), więc jego czas połowicznego rozpadu musiał być bardzo długi.