Barbara 26 wyśw. 28-04-2025 13:32

Mam pytanie odnośnie wyznaczania parametru dla funkcji malejącej lub rosnącej w podanym przedziale.

.

Czy jeżeli przedział jest domknięty to muszę sprawdzać wartość pochodnej w tym punkcie? Czy ma znaczenie to czy sprawdzam wartość funkcji w punkcie czy tuż za nim?

matematyka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 30-04-2025 00:53

Dla samej monotoniczności na domkniętym przedziale badanie pochodnej w punktach a i b nie jest konieczne - wysatrczy znak pochodnej w punkcie. Wartości "tuż za" punktem i w punkcie różnią się tylko w kontekście badania ekstremów krańcowych lub gdy warunki zadania obejmują dodatnią/ujemną pochodną na całym [a,b]