Mati 86 wyśw.
09-05-2025 18:22
Arkusz 4 Zadanie 7 (monotonicznosc)
Czy mógłby ktoś wyjaśnić mi tą pierwszą część zadania bo nie rozumiem tych kryteriów troche
#matematykarozszerzona Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Kliknij tutaj, aby dodać nowy komentarz.
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
elfre44
09-05-2025 18:43
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Mati
09-05-2025 19:46
aa czyli my zakładamy, że x1>x2 zatem x1 jest jakby blizej zera niz x2 tak? mozna by było załozyć, że x1<x2 i wtedy f(x1) < f(x2) i dla tego zalozenia caly dowod przeprowadzic?
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
elfre44
09-05-2025 20:20
tak można i wtedy udowodnić że f(x1)-f(x2)<0 tak samo
- 1
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Mateusz
09-05-2025 21:53
jarosinski
11-05-2025 00:43
Czy coś wymaga jeszcze wyjaśnienia tutaj ?
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
zakładamy że x1,x1∈(-niesk. , -2) i że x1>x2 jeśli funkcja ma rosnąć w przedziale (-niesk. , -2) to dla coraz większych argumentów przyjmuje coraz większe wartości wiec dla większego argumentu którym z założeń jest x1 funkcja będzie przyjmować większą wartość niz dla x2 dlatego teza brzmi f(x1)>f(x2) => f(x1)-f(x2)>0
tera wstawiamy, wspólny mianownik itd. i z założeń udowadniamy że zarówno mianownik jak i licznik większe od 0
bo z zał x1>x2 => x1-x2>0 oraz (x1+2)(x2+2)>0 wiec calosc większą od 0 ckd.