ZZ.16

1: Naczynie wykonuje ruch obrotowy, więc punkty składające się na naczynie posiadają przyspieszenie dośrodkowe, więc naczynie jako układ posiada przyspieszenie dośrodkowe (każdy punkt oczywiście ma swoje, tak by było zwrócone do osi obrotu), zatem na wodę będzie działała siła odśrodkowa. Łatwo możemy doświadczyć tego sami kręcąc się na karuzeli (kiedyś często takie bywały na planach zabaw ;))

2: A układ inercjalny to np. układ związany z podłożem, ścianami pokoju, w którym się znajdujemy itp.

1: No ale właśnie jeśli "każdy punkt oczywiście ma swoje, tak by było zwrócone do osi obrotu" to chyba jest to przyspieszenie dośrodkowe.

No dokładnie - układ ma przyspieszenie do środka okręgu (do osi), a zatem siła bezwładności działająca na ciało, którego ruch opisujemy w tym układzie ma zwrot przeciwny do przyspieszenia tego układu, czyli siła zwrócona jest na zewnątrz okręgu (od osi) - jest to siłą odśrodkowa.

Z tego co pamiętam to w układzie inercjalnym było przysp dosr i Fdosr a w układzie nieinercjalnym przysp odsr i Fodsr.

Poza tym względem czego tam ma być przyspieszenie niezerowe? Brzegów względem środka?

Tylko uwaga - to co napisałeś to są siły/przyspieszenia, które posiada ciało opisywane w jakimś układzie, a nie sam układ. Więc tutaj wodę opisujemy w układzie związanym z naczyniem. I woda posiada w istocie przyspieszenie odśrodkowe, związane z działającą na nią siłą odśrodkową, zgodnie z wcześniejszym opisem.

I tak, tu brzegi naczynia mają niezerowe przyspieszenie względem środka.

No to woda ma przysp odśrodkowe, ale naczynie chyba nie ma żadnego przysp tak?

Tzn. jeśli opisujemy sytuację w układzie nieinercjalnym związanym z naczyniem, to samo naczynie względem samego siebie nie ma przyspieszenia. Natomiast gdybyśmy to opisali w układzie inercjalnym związanym np. ze stołem, to każdy punkt naczynia ma przysp. zwrócone do osi obrotu - dlatego też woda ma przysp. odśrodkowe zwrócone na zewnątrz.

Ale dlaczego w tym układzie inercjalnym każdy punkt ma przysp dosr. I dlaczego z tego powodu woda ma mieć przysp odsr. Przecież w ogóle mówiliśmy, że w układach inercjalnych nie ma przysp odsr.

W układzie inercjalnym (związanym np. ze stołem) ewidentnie naczynie się obraca. Czyli każdy punkt naczynia (dla uproszczenia weźmy boczną powierzchnię naczynia) musi posiadać przyspieszenie dośrodkowe (bo zmienia się wektor prędkości takiego punktu). To oznacza, że punkty naczynia opisywane w układzie inercjalnym posiadają przyspieszenie. Czyli można to uprościć tak - punkty układu jakim jest naczynie posiadają pewne przyspieszenie, jeśli opisujemy to w układzie inercjalnym związanym ze stołem. A to oznacza, że jeśli z tymi punktami (czyli z naczyniem) zwiążemy teraz jakiś inny układ odniesienia, to ten układ będzie układem nieinercjalnym (bo posiada on przyspieszenie względem układu inercjalnego). A to oznacza, że na ciała, których ruch opisujemy w tym układzie inercjalnym działa siła bezwładności, której zwrot jest przeciwny do zwrotu przyspieszenia tego układu nieinercjalnego (przyspieszenia wyznaczanego w układzie inercjalnym związanym ze stołem). Więc woda ma związane z siłą bezwładności przyspieszenie odśrodkowe, ale tylko w sytuacji, gdy opisujemy jej ruch w układzie związanym z naczyniem, czyli w układzie nieinercjalnym. W układzie inercjalnym (związanym ze stołem) woda nie posiada przyspieszenia odśrodkowego.

Szczerze mówiąc wygląda to dla mnie trochę jak jakaś incepcja, że układ ma przyspieszenie względem układu, który ma przyspieszenie. Czy mógłby Pan pokazać na rysunku jak te sytuacje wyglądają? Wtedy może lepiej to zrozumiem. 

Nie rozumiem też tego dlaczego w układzie inercjalnym może być niezerowe przyspieszenie.

Heh, ale szczerze mówiąc nie wiem co miałbym przedstawiać dokładnie na rysunku ;) Są dwa układy - inercjalny, związany ze stołem i nieinercjalny, związany z naczyniem. Układ związany z naczyniem, aby w ogóle był nieinercjalnym to musi mieć właśnie jakieś przyspieszenie względem układu nieinercjalnego. No i tutaj względem naszego stołu naczynie posiada przyspieszenie (to są te przyspieszenia dośrodkowe punktów naczynia). A zatem układ związany z naczyniem stanowi układ nieinercjalny. I teraz jeśli w tym właśnie układzie nieinercjalnym opiszemy ruch wody, to na nią działa siła bezwładności. Z definicji siły bezwładności jest ona zwrócona przeciwnie do wektora przyspieszenia jaki posiada naczynie (czyli układ nieinercjalny, w którym opisujemy ruch wody). A to przyspieszenie, które posiada naczynie jest tym przyspieszeniem, które to naczynie posiada już w układzie inercjalnym związanym ze stołem (bo w układzie nieinercjalnym związanym z naczyniem oczywiście samo naczynie względem samego siebie żadnego przyspieszenia nie ma). Nie wiem szczerze mówiąc jak jeszcze inaczej to opisać :D

A co do ostatniego pytania - dlaczego w układzie inercjalnym nie mogłoby wg Ciebie pojawiać się przyspieszenie? Przecież najprostszy przypadek, np. samochodu przyspieszającego względem jezdni, z którą to jezdnią zwiążemy układ odniesienia, w którym opisujemy ruch samochodu, jest zobrazowaniem takiej sytuacji (jezdnia jest wówczas przecież układem inercjalnym).

No tak co do jezdni to rozumiem,  wtedy sama jezdnia nie może mieć przyspieszenia (jakkolwiek to brzmi). A tutaj nie rozumiem od momentu: "A to przyspieszenie, które posiada naczynie jest tym przyspieszeniem, które to naczynie posiada już w układzie inercjalnym związanym ze stołem (bo w układzie nieinercjalnym związanym z naczyniem oczywiście samo naczynie względem samego siebie żadnego przyspieszenia nie ma". Wychodzi na to, że przyspieszenie w układzie inercjalnym jest takie samo jak w nieinercjalnym? Mam wrażenie jakby tu była sprzeczność w tym zdaniu. Zrozumiałem póki co do momentu gdzie układ jest nieinercjalnym i siłą bezwładności jest siła odśrodkowa.

Jeśli chodzi o równość przyspieszeń, to prawdą jest, że przyspieszenie odśrodkowe jakie posiada woda w układzie nieinercjalnym jest takie samo co do wartości (ale ma przeciwny zwrot) jak przyspieszenie tego układu, gdy opisujemy go w układzie inercjalnym. I tu nie ma żadnej sprzeczności, tak zresztą musi być.

Łatwiej może zobrazować sobie to właśnie na jakimś prostszym przykładzie, bez ruchu obrotowego, ale z ruchem prostoliniowym, bo tam rozumowanie jest identyczne. Wyobraźmy sobie hamujący samochód, a w nim pasażera, który nie jest przypięty pasami, więc leci na przednią szybę. W układzie inercjalnym (związanym z jezdnią) samochód ma przyspieszenie zwrócone powiedzmy w lewo (samochód jedzie w prawo i hamuje). I teraz jeśli przejdziemy do układu nieinercjalnego związanego z tym samochodem, to pasażer ma w tym układzie przyspieszenie zwrócone w prawo o wartości takiej jak przyspieszenie samego samochodu (określane jeszcze w układzie inercjalnym związanym z jezdnią). A to wiąże się z faktem, że na pasażera działa siła bezwładności zwrócona w prawo.

Siła bezwładności powinna mieć zwrot przeciwny do zwrotu przyspieszenia, a tutaj wychodzi na to, że te zwroty są w tę samą stronę (przysp. pasażera i siła bezwładności na niego działająca).

Siła bezwładności ma mieć zwrot przeciwny do przyspieszenia układu (czyli samochodu), a nie do przyspieszenia pasażera. I tutaj jest to zachowane.

A skąd wiemy, że pasażer ma przyspieszenie zwrócone w prawo? Dlaczego w ogóle miałby mieć przyspieszenie skoro w układzie związanym z autem on nie porusza się względem tego auta.

No jeśli nie jest przypięty pasami (dlatego to zaznaczyłem w zdaniu opisującym tę sytuację), to porusza się on względem samochodu (leci na przednią szybę). jak będzie przypięty, to pasy oczywiście zaczną na niego oddziaływać i zniwelują to jego przyspieszenie względem samochodu.

Czyli w układzie nieinercjalnym pasażer leci na przednią szybę z takim przyspieszeniem z jakim hamuje samochód? Bo teraz tak to rozumiem patrząc na poprzednie posty.

Tak (co do wartości).

A w jaki sposób wtedy w układzie inercjalnym uzasadnić, że wtedy też pasażer leci na szybę?

Samochód hamuje, a pasażer dalej porusza się z prędkością v.

Czyli względem jezdni samochód porusza się ruchem jednostajnie opóźnionym a pasażer w aucie porusza się ruchem jednostajnym?

Tak :)