2022g.3.3

Po pierwsze należy zorientować się, że stosujemy tu nic innego jak zasadę zachowania energii - czyli energia potencjalna pręta została zamieniona tutaj na energię kinetyczną. I teraz jeśli chodzi o energię potencjalną bryły sztywnej to po prostu z definicji wysokość h, której używamy w zapisie mgh to wysokość od poziomu zerowego (podłoże) do poziomu na jakim znajduje się środek masy tej bryły sztywnej - czyli u nas jest to środek pręta. Zakładając, że pręt jest jednorodny, to jego środek masy znajduje się dokładnie w połowie długości pręta, więc punkt ten znajduje się na wysokości (l/2)*sin(alfa0). Stąd tak musimy zapisać energię potencjalną pręta w chwili początkowej.

Po drugie gdy zapisujemy energię kinetyczną, to trzeba w niej uwzględnić moment bezwładności liczony względem określonego punktu - w tym przypadku tym punktem jest punkt A i wiemy, że dla niego ten moment bezwładności to po prostu 1/3 * m*l^2 i tyle. Tu nie możemy sobie wrzucić żadnego l/2, bo to 1/3*m*l^2 to już jest ustalona wartość momentu bezwładności pręta o masie m i długości l względem jednego z jego końców i jej musimy tutaj użyć.

Natomiast ostatni krok to odpowiednie rozpisanie prędkości kątowej omega. Każdy z punktów pręta ma tę samą prędkość kątową, ale przez to, że każdy z nich znajduje się w innej odległości od osi obrotu (od punktu A), to każdy z nich będzie miał zatem inną prędkość liniową. Prędkość liniowa takiego punktu to w ogólności v = omega*r, gdzie r to odległośc tego punktu od osi obrotu. Więc jeśli chcesz, to możesz tutaj rozpisać omegę poprzez prędkość liniową punktu S (środka pręta), wtedy będzie to: omega = v_s/(l/2). Tylko, że wtedy pozwoli Ci to na obliczenie prędkości liniowej punktu S, a nam zależy na prędkości liniowej punktu B. Dlatego rozpisujemy tę omegę jako omega = v_b/l.

dziękuję za odpowiedź