Czy to zadanie można zrobić tym sposobem, czy trzeba to robić z zasady zachowania energii?
a mógłby pan wyjaśnić dlaczego siła wypadkowa działa w dół równi? w poleceniu jest, że walec się wtacza na równię
Walec się wtacza, to prawda - ale o tym, w którą stronę porusza się ciało mówi nam wektor jego prędkości, a nie działająca na nie siła wypadkowa. Siła wypadkowa (a co za tym idzie przyspieszenie ciała) mówi nam, w którą stronę następuje zmiana prędkości ciała. Tutaj walec się wtacza na równię, ale oczywiście jednocześnie wyhamowuje, a to oznacza, że środek masy walca porusza się ruchem opóźnionym, a zatem przyspieszenie środka masy walca (a co za tym idzie siła wypadkowa) musi być zwrócone przeciwnie do wektora prędkości walca, czyli w tym przypadku właśnie w dół równi.
Oczywiście można :) Przy czym masz tu niestety pomyłkę w pierwszym równaniu opisującym II zasadę dynamiki w ruchu postępowym, mianowicie powinno być ma = F - T, bo wypadkowa siła działa na walec w dół równi, a nie w górę równi. No i na wypadkowy moment siły składa się wyłącznie moment siły tarcie, moment siły F już nie, bo jest on zerowy (co w sumie później już prawidłowo ujęłaś w dalszych przekształceniach :)).