Maja S 34 wyśw. 18-10-2025 12:19

Cyklotron



Witam, zadanie ze sprawdzianu w szkole, niestety nie zostało podane nam rozwiązanie. Wiem, że na pewno początek pójdzie z tego że sila lorenza będzie rowna sile dośrodkowej. Z tego mamy wzór na B, jednak co dalej?


Fizyka cyklotron Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
s.gugula 19-10-2025 12:01

Masa cząstki alfa to w dobrym przybliżeniu 4 u (4 unity - wartość u znajdziesz np. w karcie wzorów), więc masz już masę. Prędkość cząstki obliczysz wykorzystując fakt, że została ona rozpędzona w polu elektrycznym o określonym napięciu U, wykorzystując wzór: mv^2/2 = q*U, gdzie q to ładunek cząstki alfa (jest on równy q = 2e, gdzie e to ładunek elementarny - jego wartość znów znajdziesz np. w karcie wzorów). No a r to promień okręgu, po którym porusza się cząstka, więc tu trzeba przyjąć, że jest to promień cyklotronu. I w ten sposób masz już wszystkie potrzebne dane do obliczenia B.


Maja S 19-10-2025 14:02

Bardzo dziękuję 


Maja S 19-10-2025 14:26

Czyli informacja ze wykonuje 40 obiegów nie jest nam do niczego potrzebna?


s.gugula 19-10-2025 19:23

Hmm, w sumie jak teraz na to patrzę to można jeszcze inaczej do tego podejść - i tu w istocie ta liczba obiegów się przyda i pewnie będzie to bliższe zamierzeniom autora. Bo chodzi o to, że w cyklotronie cząstka porusza się po okręgach przechodząc cyklicznie z jednego duantu do drugiego. Wykonując jeden obieg takie przejście następuje dwukrotnie, więc po 40 obiegach takie przejście wystąpiło 80 razy. I każdorazowo przy takim przejściu cząstka jest dodatkowo rozpędzana zgodnie ze wzorem, który zapisałem: mv^2/2 = q*U (czyli każdorazowo przyrost energii kinetycznej cząstki jest równy q*U). Można zatem łatwo policzyć, że energia kinetyczna przy pokonaniu 80 "przejść" między duantami będzie równa mv^2/2 = 80*qU. I to stąd obliczymy v, a reszta już tak jak było.

Przepraszam, że od razu o tym nie napisałem, ale jakoś przeoczyłem początkowo tę informację o liczbie obiegów - dzięki za czujność i dopytanie ;)