Odpowiedzi do zadań 3.77 i 3.78 z Kurczaba z wielomianów, które były jako przykłady na lekcji 2 z wielomianów
3.77 Zbadaj, dla jakich wartości parametru m równanie (m-2)x^4 - 2(m+3)x^2 + m+1 = 0 ma 4 różne pierwiastki rzeczywiste
3.78 Wyznacz te wartości parametru p, dla których równanie x^4 + (p+1)x^2 + p^2 - 1 =0 ma dokładnie 2 różne pierwiastki.
Po pierwsze chciałbym prosić o odpowiedzi do obydwu przykładów, ponieważ nie mam zbioru zadań kurczaba poza klasą 1 i chcę wiedzieć czy dobrze zrobiłem te przykłady. Po 2 jak już rozwiążę warunki w w przykładzie 3.77, tj. współczynnik a=/0, delta>0 i wyznaczę odpowiednie wartości parametru m to zostaje mi rozwiązać warunki t1t2>0 i t1+t2>0. Oczywiście robię to ze wzorów Viete'a. Ale zastanawiam się jeszcze, czy w przypadku, gdy dojdę do nierówności np. m+1/m-2 > 0, to czy mogę mnożyć razy m-2 obie strony? Wydaje mi się, że nie, bo nie znam wartości tego wyrażenia, więc rozumiem, że m-2 podnoszę do kwadratu i dopiero wtedy wymnażam obie strony?
zbiór zadań wielomiany Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Nie możesz w nierówności pomnożyć przez takie wyrażenie. Musi być ono (w tym wypadku) podniesione do kwadratu :). Co do odpowiedzi to w 3.77: (2, +nieskonczonosc), a w 3.78: (-1,1).