Kornelia 51 wyśw. 20-10-2025 16:46

Zadanie domowe 5 cz.I 1d

Wyznacz wartości parametru m dla którego równanie ma dwa różne rozwiązania 

Dlaczego w przypadku gdzie delta jest większa od zera jest f(1) równe zero a w drugim przypadku f(1) różne od zera? Czy nie powinno być na odwrót?


Zadanie domowe 5 cz.I 1d Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Michał 20-10-2025 22:32

W poleceniu mamy napisane, że mają być 2 różne pierwiastki. Na początku zadania znaleźliśmy już pierwszy z nich, x1 = 1.
Gdy delta=0 to mamy 1 pierwiastek, ale my chcemy, żeby on nie był równy 1, więc dodajemy ten warunek f(1) != 0, tak aby łącznie zagwarantować 2 różne pierwiastki. Bo jakby były takie same to mamy x1 = 1 i x2 = 1, czyli jeden pierwiastek.
Gdy delta>0, f. kwadratowa może mieć 2 pierwiastki, więc jednym z nich może być też 1. Więc jeżeli nic nie założymy to możemy mieć np. x1 = 1, x2 = 2, x3 = 3 (trzy różne pierwiastki - a my chcemy dwa). I temu właśnie dajemy warunek, że f(1) = 0, bo wtedy ograniczamy sytuacje do np. takich rozwiązań: x1 = 1, x2 = 1, x3 = 3. Niby mamy 3 pierwiastki, ale unikatowych mamy DWA, a o to własnie nam chodzi.