bkibil 57 wyśw. 31-10-2025 17:23

Wzory redukcyjne


Witam, czy może mi ktoś wyjaśnić, w jaki sposób używać takich wzorów redukcyjnych, których nie ma w karcie wzorów, takich jak powyższy przykład. 

trygonometria Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Michał 31-10-2025 19:31
Jeśli chodzi Tobie o sin(pi/2 - x) to jest to po prostu sin(90 - x) i jest on na stronie 14 w kartach wzorów. pi to inaczej 180 stopni, pi/2 => 90 stopni.
KamilFerdyn 02-11-2025 07:49


Michał, a dlaczego dajemy 90-x, a nie 90+x?

Michał 02-11-2025 21:27

Nie ma to znaczenia, sin(90 - x) = sin(90 + x) = cos x
Możesz sobie sprawdzić oba i wyjdzie na końcu cos(x-45) = 1 lub sin(x+45) = 1 => x = pi/4 + 2kpi

A tak ogólnie to z tym jest tak, że jeśli krotność 90 jest nieparzysta (tu 1 * 90) to funkcja przechodzi w kofunkcję, więc ten sin zamieni się tu zawsze w cos. A sinus jest dodatni w 1 i 2 ćwiartce (bądź (0; pi) na wykresie), znak pozostaje bez zmian.