lucja.j 32 wyśw. 05-11-2025 21:09

zadanie wykładnicza

Miałam na sprawdzianie z wykładniczej takie zadanie:

rozwiąż równanie: 4^(x+5+9+13+...+(4x-3))=64


64=4^3, czyli ten wykładnik musi byc równy 3, ale dalej wcale nie wiem jak to rozwiązac??

pomocy

szeregi ciągi funkcja wkładnicza Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Maja S 05-11-2025 23:38

Spróbuj zrobić to z ciagów, wyznacz n, a potem oblicz sumę ciągu. Następnie przyrównaj w ten sposób:

x + Sn = 3 (mała podpowiedź ciąg bedzie sie zaczynał od 5 a nie od x).

Wszystkie potrzebne Ci wzory są w kartach :)

jarosinski 12-11-2025 19:20

Ktoś poprosił o pomoc, czy należy coś jeszcze tutaj wyjaśnić ?\

Najpierw policzmy sumę ciągu arytmetycznego w wykładniku.
Następnie sumę S tych wyrazów (jest ich n=x-1)

Więc mamy: 4^(x-1)(2x+1)=64

64 to 4^3 zatem mamy

(x-1)(2x+1)=3 i to pozostało rozwiązać.