Aliant0808 43 wyśw. 10-11-2025 20:35

Andrzej Kiełbasa tom 1 2025 str 86 zad 10.28

rozwiąż równanie :

a) cosx * cos2x = cos3x 

b) sin5x + sinx = 0

d) cosx - cos(x+pi/3) = 0 

a) we wskazówkach do zadania podpowiedziano że można sobie rozłożyć 3x na (2x+1x) , idąc tą metodą zagubiłam się przy postaci 2sinxcos^2x = 0 i nie wiem co mogę dalej zrobic z tym równaniem.

b) idąc tą samą metodą, sin5x zapisałam jako 3x+2x a sinx zapisałam jako sin3x-2x i równanie mi się wyzerowało... też nie wiem jak rozwiązać dalej. 

d) cosx - cos(x+ pi/3) = 0 , skorzystałam z wzoru na różnice funkcji trugonometrycznych i wyszło mi x + pi/6 = pi + kpi -> x = 5/6pi + kpi , i to się wydaje być "logiczną" odpowiedzią ale rozwiązanie pokazuje coś innego (-pi/6 + kpi) czemu nie można zrobic tego moim sposobem / gdzie zrobiłam błąd...


Matematyka Trygonometria Rozsz Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Maja S 10-11-2025 22:48

W pierwszym coś pomieszałaś, ze wzoru cos(2x+x)= cos2xcosx- sin2xsinx Skróci Ci sie stronami i powinno zostać sinxsin2x=0

W drugim niepotrzebnie to rozkładałaś skorzystaj ze wzoru na sumę sin wyjdzie praktycznie od razu.

W trzecim chyba pomieszałaś coś ze wzorem końcowo powinno być

sin(x+ pi/6)=0 i wtedy wychodzi

Może źle przepisałaś z kart i zamiast sin masz cos- tak by wynikało z twojej odpowiedzi. Twój sposób jest dobry ale gdzieś popełniasz błąd może obliczeniowy lub źle przepisujesz wzór