jvlian 13 wyśw. 19-11-2025 16:43

Matura czerwiec 2022, zad. 6

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej rzeczywistej y takich, że x=/y, spełniona jest nierówność: x^4 + y^4 > xy(x^2 + y^2). 

Kompletnie nie mam pomysłu jak się zabrać za to zadanie. I oczywscie nie prosze, aby ktos je rozwiązał za mnie, ale prosiłbym, aby wytłumaczył mi, którego spsobu z tych omawianych na lekcji mam użyć (tj: dopełnienie do kwadratu, nierówność między średnimi, funkcja lwadratowa albo postać iloczynowa, pochodna - ale tej akurst jeszcze sie nie uczyłem, bo jestem z poziomu podstawowego). Bardzo by mi to pomogło. 

Matura nierówności dowodzenie Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Maja S 19-11-2025 16:57

Przenieś to sobie na drugą stronę, następnie powyciągaj przed nawiasy i powinien ci wyjść iloczyn 2 wyrażen (jedno z nich będzie do kwadratu). I końcowo pokaż jakie wartości przyjmują te wyrażenia ( dodatnie czy ujemne)