Równanie trygonometryczne,Próbna matura GWO
Rozwiaz rownanie , rozwiazanie podaj w przedziale (-2pi,2pi)
|[sin((x+pi)/4)+cos((x-pi)/4)]^2-2|=1
Rozwiazywalem setki rownan trygonometrycznych ,i nieskormnie mowiac nie spodziewalem sie ze istnieje zadanie ktorego nie bede potrafil rozwiazac , czy to zadania z probnego operonu czy ze zbioru kielbasy nie mialem z nimi problemu , stad pytanie czy rownanie tego typu ma w ogole szanse wystapic na maturze majowej od cke? Probowalem rozwiazac to rownanie w nastepujacy sposob:
-rozwiniecie wyrazenia pod kwadratem ze wzoru skroconego mnozenia -nastepnie zwiniecie wyrazenia 2sin((x+pi)/4)cos((x-pi)/4) do wzory na sume sinusow stad wychodzi sin(1/2x) i 1
-kolejno probowalem zwinac wyrazenia z kwadratem do jedynki trygonometrycznej ale dlatego ze roznia sie znakami (x+pi oraz ×-pi) uzylem wzorow redukcyjnych i w jakis sposob wyszlo mi -1 , chcialbym w ogole wiedziec czy takie przeksztalcenie jest mozliwe? Pozniej mam watpliwosci czy dobrze opuscilem moduly . Prosze o rozwiazanie zadania z gory bardzo dziekuje
Matura próbna Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc