Zbiór zadań S.12 (zadania z książki z 1 lekcji kursu)

---

Próbowałem zrobić to zadanie jedną z 2 metod z lekcji - z definicji wartosci bezwglednej. Wtedy po uzyskaniu 2 równań: 

|x-1| - 1 = x - 2 lub |x-1| - 1 = -x + 2 

Upraszczamy do 

|x-1|  = x - 1 lub |x-1| = -x + 3

Rozwiazaujac te równania musk y pamietac o tym, że x nalezy albo od 1 do plus nieskonczonosci albo x nalezy od  - nieskonczonosci do 1. Jak wyglada zamykanie i otwieranie tych przedziałów? Jesli np. w pierwszym rownaniu otworze nawias przy -1, to iloczyn rozwiazań rownania -x + 1 = x - 1 z rozpatrywanym przedziałem wyniesie zbior pusty. Za to dla  x wieksze lub rowne zero mamy x-1 = x-1, czyli x nalezy do R, wiec iloczyn R z rozpatrywanym przedziałem  to wszstko wieksze badz rowne jedynce. Czy zatem w rownaniach z WB otwieramy i zamykamy nawiasy tak samo jak w nierownosciach? 

---

Matura nierówności równania z wartością bezwzględná Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc