Maria 103 wyśw. 17-01-2026 19:15

Zadanie domowe 15 cz.II zad.4

W pewnym 10-dniowym okresie wakacyjnym każdego dnia odnotowano wzrost populacji komarów o 300%. Ostatniego dnia tego okresu było 5242880 komarów. Oblicz ilość komarów N₀ pierwszego dnia tego okresu. Wyprowadź zależność ilości komarów N(t) od czasu t liczonego w dniach w tym okresie.

Mam pytanie, dlaczego poprawnie wyznaczony wzór to N(t) = 4^t ⋅ 20, a nie N(t) = 4^(t-1) ⋅ 20? Nie rozumiem tego do końca, bo skoro w pierwszym dniu ilość komarów to 20 (z obliczeń) to podstawiając 1 jako dzień pierwszy do wzoru N(t) = 4^t ⋅ 20 wyjdzie, że N(1) = 4 ⋅ 20 = 80 ≠ 20.

Matematyka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 19-01-2026 13:34

Zauważ, że liczymy tutaj t jako CZAS eksperymentu a nie DZIEŃ eksperymentu, stąd dnia oznaczonego jako 2, mijają de facto 24h od rozpoczęcia pomiaru, czyli 1 dzień.

Mimo to masz racje, że to zadanie może być sformułowane w sposób mylący.

Maria 19-01-2026 19:53

Dziękuję, teraz już rozumiem:)