hej czy jest ktos w stanie wytlumaczyc co dzieje sie w tym punkcie czemu trzeba tak zrobic

Zauważ, że b_n jest ciągiem arytmetycznym wtedy i tylko wtedy gdy możemy jego n-ty wyraz przedstawić w postaci b_n = b_1 + (n-1)*r.
Mamy już teraz informacje, że b_n = (2n-1) * log(k^2 - 4), chcemy więc przyrównać to do b_1 + (n-1)*r, by dobrać takie r, by się zgadzało.
Ewentualnie masz tutaj też inne rozwiązanie, być może będzie dla ciebie łatwiejsze:
https://forum.szkolamaturzystow.pl/wpis/1769031787-zad-dom-16-cz2?
Który punkt jest niezrozumiały?