MarcinC 72 wyśw. 02-02-2026 18:44

Asymptoty

Wyznacz asymptoty x^2*sqrt(x^2+1)/(2*x^2+1)

Wykres w załaczeniu z programu

Mam dwa pytania
1) czy to odejmowanie które robię (w dużym "kółku") jest poprawne. Mi się wydaje ok, ale widziałem rozwiązanie tej granicy gdzie to było uznane za symbol nieoznaczony nieskończoność - nieskończoność. Wynik jest ten sam

2) tu bylo pytanie o WB -stad te zaznaczenia, ale nieaktualne ;)




Analiza Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 05-02-2026 13:39

1. Nie jest to poprawnie rozwiązane, prawdopodobnie rozpisałeś to sobie jako 2x^3 * (1 - √(1+1/x^2)) i pomyślałeś że to 0*niesk, no ale przecież 0*niesk to kolejny układ nieoznaczony. Musisz więc osobno to wyliczyć (podpowiedź: rozpisz to osobno i pomnóż oraz podziel przez (1 + √(1+1/x^2)), oraz zastosuj wzór skróconego mnożenia.

Uwaga: 

Jeśli masz lim x->niesk, to "podstawiając" nieskończoność MUSISZ zrobić to na raz dla całego działania, a nie partiami jak ty to robisz chociażby w pierwszym działaniu, gdzie usuwasz (1+1/2x^2), bo wiesz że to dąży do 1, ale zostawiasz |x|.