Matura próbna Nowa Era 2021 zad 6.3

Oni tutaj zrobili niejako dwie rzeczy naraz, a nie zapisali tego dokładnie w rozwiązaniach, tylko dali już ostateczny wynik przekształceń, stąd może to w istocie być niejasne. Zauważmy bowiem, że licząc wartość momentu siły jak sama zauważyłaś trzeba przemnożyć przez siebie długość ramienia siły i tę siłę, ale uwaga - trzeba to jeszcze przemnożyć przez sinus kąta między tym ramieniem i tą siłą - tak wygląda bowiem sposób obliczenia wartości momentu siły, bo jest to wynik iloczynu wektorowego ramienia i siły. A zatem tak naprawdę licząc np. wspomniany przez Ciebie moment siły F2 względem punktu B mamy F2*r*sin(alfa). Możemy jednocześnie zauważyć, że możemy sobie stworzyć taki trójkąt prostokątny jak na rysunku poniżej i sin(alfa) to nic innego jak 0,5 a /r. A zatem rozpatrywany moment siły to: F2*r*0,5a/r = F2*0,5 a. Wychodzi więc to co w podanym rozwiązaniu :)

Więc masz oczywiście rację, że formalnie mnoży się tam razy długość ramienia, którą można obliczyć np. właśnie z Pitagorasa, ale ponieważ jest tam jeszcze zawsze przemnożenie przez sin(alfa), to zawsze wykorzystując to czym jest sinus w trójkącie prostokątnym, zawsze można sobie zrobić takie skrócenie.