maja 27 wyśw. 19-02-2026 14:05

Kombinatoryka zadanie domowe 7.15


Mam trochę problem z takim logicznym wyjaśnieniem tego zadania, bo wynik wyszedł mi dobry, ale możliwe, że tok rozumowania jest błędny i wynik prawidłowy wyszedł mi przez przypadek, bo nie do końca rozumiem jak rozrysować tę sytuację

matematyka kombinatoryka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
zuziaczek 19-02-2026 20:23

Mamy 5 chłopców i 4 dziewczęta (9 osób). Warunek: żadne dwie osoby tej samej płci nie stoją obok siebie. Skoro chłopców jest 5, a dziewcząt 4, i żadne dwie osoby tej samej płci nie mogą stać obok siebie, jedyny możliwy wzorzec to: C D C D C D C D C. Ustawienie 5 chłopców na 5 miejscach (pozycje 1, 3, 5, 7, 9):  5!=120, Ustawienie 4 dziewcząt na 4 miejscach (pozycje 2, 4, 6, 8): 4!=24. Zatem: 5!×4!=120×24=2880, te wyniki mnożymy bo wynika to z reguły mnożenia; Jeśli zdarzenie A może zajść na m sposobów, a zdarzenie B może zajść na n sposobów, to oba zdarzenia łącznie mogą zajść na m × n sposobów. I hope it helps, twój sposób jest taki sam, ale tu masz takie mam nadzieję że dość logiczne wyjaśnienie.