og_bimbikox 19 wyśw. 20-02-2026 22:54

Zadanie domowe 21, Kłaczkow 7.18

7.18. Przy okrągłym stole ustawiono 6 krzeseł. Na ile sposobów może usiąść 6 osób przy tym stole tak, aby osoby A i B usiadły naprzeciwko siebie?


Rozwiązałem odpowiedź b) podaną w odpowiedziach, jednak nie rozumiem wariantu:

  a) 4! = 24 (uwzględniamy tylko rozmieszczenie osób względem siebie), nie wiem nawet jak to zobrazować

#kombinacje Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
zuziaczek 21-02-2026 09:05


A i B muszą siedzieć naprzeciwko siebie. Krok 1: Usadów A przy stole. Ponieważ stół jest okrągły, A ustalamy jako punkt odniesienia (nie generuje to nowych rozmieszeń) – to właśnie "redukuje" nam jeden czynnik. Krok 2: B musi siedzieć naprzeciwko A → tylko 1 miejsce dla B.Krok 3: Pozostałe 4 osoby siadają na 4 wolnych miejscach → 4! sposobów. Liczba rozmieszeń=4!=24

       ·   a    ·

  ·                 ·     <---a i b będą tacy jakby zamrożeni względem siebie 

      ·   b    ·