Michalina 73 wyśw. 01-03-2026 16:03

7.97 klaczkow


Jeśli chcesz zrobic przez zdarzenie przeciwne tk gdzie tutaj jest błąd w rozumowaniu?

Matematyka matura rozszerzona Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 03-03-2026 00:50

Błąd jest w tym, że przy liczeniu (w "III - gdzie 5 jest razy 2" jak i w częsciach dla 2= 0 razy / 1 raz) traktujesz pozostałe cyfry jakby nie mogły się powtarzać. W zadaniu nie ma warunku bez powtórzeń zatme pozostałe miejsca można obsadzać z powtórzeniami.

Poprawnie:

Wszystkich liczb 5 cyfrowych z dokładnie dwoma 5 jest: 
- gdy pierwsza cyfra = 5: 
(4 po 1) * 7^3 = 1372

- gdy pierwsza cyfra != 5 :

(4 po 2) * 6 * 7^2 = 1764

Razem 3137

Teraz zdarzenie przeciwne:

A0 (dwójka występuje 0 razy) 

- start 5: 4*6^3=864

- start != 5: 6*5*6^2 = 1080

Razem A0=1944

A1 (dwójka występuje 1 raz)

- start 5: 4*3*6^2=432

- start != 5: 6*6^2=216

- start e {1,3,4,6,7}: 6*5*2*6=360 

Razem 1008

Zatem szukana liczba

T0-A0-A1=3136-1944-1008=184