Max 64 wyśw. 05-03-2026 15:09

Zadania z ciągów

 

a1=3

an+1= an*10 +3

Stwórz wzór na n ty wyraz ciągu i oblicz jego sumę 

Jak rozwiązuje się zadania z ciągami rekurencyjny mi. W których mamy stworzyć wzór na n ty wyraz ciągu , bo jak jest zwykle dodawanie to wystarcza wzór na n ty wyraz ciągu arytmetycznego do równania i coś wychodzi, podobnie w przypadku z samym mnożeniem, ale nie wiem jak policzyć coś takiego.

Matematyka sposób Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 09-03-2026 10:19

W takim przypadku należy coś "zauważyć".

 Przykładowo tutaj: Każdy kolejny wyraz to liczba "n" trójek np: 

3, 33, 333, 3333 itd.

można to zapisać jako: an=3(1+10+10^2+...+10^(n-1)), następnie suma i ostateczny ciąg:

an=(10^n-1)/3