Zadanie domowe nr 23 zadanie 3

Kąt załamania światła fioletowego nie będzie równy kątowi granicznemu, bo tutaj promień fioletowy dozna całkowitego wewnętrznego odbicia, czyli dla promienia fioletowego nie będzie w ogóle promienia załamanego, gdyż promień fioletowy nie przejdzie w ogóle ze szkła do powietrza, tylko w całości odbije się od granicy szkło-powietrze.

Ale może miałeś na myśli to dlaczego właśnie do tego całkowitego wewnętrznego odbicia dojdzie. A jeśli tak, to wynika to z faktu, że szkło charakteryzuje się różnymi wartościami współczynnika załamania światła n w zależności od długości fali świetlnej, a więc w zależności od barwy światła. Nie jest to wprost napisane w treści, ale sam fakt, że promienie czerwony i zielony załamują się pod różnymi kątami o tym już świadczy.

Do całk. wewn. odbicia dojdzie wtedy gdy kąt padania jest większy niż kąt graniczny. Kąt graniczny wyliczymy ze wzoru, który wyprowadziliśmy na zajęciach, czyli sin(alfa_gr) = n2/n1, gdzie w tym przypadku n2 to wsp. załamania światła w powietrzu (można z dobrym przybliżeniem przyjąć, że jest on równy 1), a n1 to wsp. załamania światła w szkle. Czyli dostajemy sin(alfa_gr) = 1/n1. No i teraz widzimy, że dla zielonego promienia kąt padania, który mamy na rysunku jest kątem granicznym (bo promień zielony się załamuje, ale ślizga się po powierzchni), a dla promienia czerwonego kąt padania jest mniejszy niż kąt graniczny (bo dla niego mamy normalne załamanie). To oznacza, że kąt graniczny dla światła zielonego jest mniejszy niż dla czerwonego, a zatem zgodnie z wyprowadzonym powyżej wzorem n1 dla światła zielonego jest większe niż dla światła czerwonego. Czyli im mniejsza długość fali, tym większe n1, tym mneijszy kąt graniczny. Ponieważ światło fioletowe ma jeszcze mniejszą długość fali niż światło zielone, to dla fioletu n1 będzie jeszcze większe, więc kąt graniczny będzie jeszcze mniejszy - a to oznacza, że dla światła fioletowego ten kąt padania, który mamy w zadaniu jest większy niż kąt graniczny, więc dojdzie dla niego do całkowitego wewnętrznego odbicia (zgodnie z prawem odbicia).

dziekuje bardzo

No problem :)