zadanie 5 zadanie domowe nr 23

Wiemy, że f1 > 0 i f2 < 0, bo pierwsza soczewka jest skupiająca, a druga rozpraszająca. Ponieważ po dostawieniu soczewki rozpraszającej uczniowie dalej byli w stanie obserwować obraz na ekranie, to oznacza to, że po dołożeniu soczewki rozpraszającej, powstały układ dwóch soczewek jest układem skupiającym (zachowuje się jak jedna soczewka skupiająca o określonej ogniskowej, możliwej do wyliczenia z równania 1/f = 1/f1 + 1/f2). Bo gdyby był to układ rozpraszający, to zachowywałby się on jak soczewka rozpraszająca, więc nie można by było zaobserwować obrazu na ekranie (bo soczewka rozpraszająca daje obraz pozorny). A jeśli zatem układ jest skupiający, to jego ogniskowa f jest większa od zera. Czyli wiemy, że f > 0, f1 > 0 i f2 < 0. A zatem z łączącego je równania 1/f = 1/f1 + 1/f2 jesteśmy w stanie stwierdzić jaka musi być relacja między |f1| i |f2|, żeby to równanie było spełnione.

Jeśli zaś chodzi o porównanie powiększeń, to trzeba się zastanowić jak dostawienie soczewki wpłynęło na ogniskową układu f (czyli na początku było to f1, a po zmianie już jest f). No i teraz wiemy, że x się nie zmienia, ale zmiana f sprawi, że zmieni się y. Czyli jeśli y wzrośnie, to powiększenie również (bo p = |y|/x), a jeśli zmaleje, to powiększenie również zmaleje. A to czy y wzrośnie czy zmaleje można oczywiście obliczyć z równania soczewki.