julia 110 wyśw. 12-03-2026 00:00

nowa era arkusz 1 zadanie 8


hej mam pytanie co do rozwiazania, czy tutaj nie trzeba liczyc granicy obustronnej do 4 i -4? ogolnie nie bardzo rozumiem jak rozwiazuje się tego typu zadania, czy ktos moglby mi jakos pomoc?

nowa era Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 14-03-2026 17:08

Dla x=4 nie ma potrzeby rozdzielać na lewo i prawo stronną granicę, ponieważ po skróceniu dostajesz: f(x)=-(x+1)/3(x+4) i ten wzór jest zwykłą funkcją wymierną ciągłą w otoczeniu 4. Więc granica obustronna istnieje od razu i jest równa wartości po podstawieniu. Dla x=-4 sytuacja jest inna, bo wtedy mianownik x+4->0 więc znak zależy od jego strony.


Schemat w takich zadaniach jest bardzo podobny. Sprawdzamy, gdzie wzór może mieć problem (czyli miejsca zerowania mianownika albo punkty definiowane osobno. Następnie upraszczamy wzór, jeśli się da. Poza punktami podejrzanymi funkcja jest ciągła automatycznie np. wymierna tam gdzie mianownik jest różny od zera). W każdym podejrzanym punkcie liczysz granicę i porównujesz z wartością funkcji.