Zad 2025.C.5

Wynika to z definicji tych sił. Siła ciężkości to po prostu mg i nie ma znaczenia tutaj położenie ciężarka, więc przyjmuje ona dla każdego x stałą wartość mg = Fc = 1 N (zgodnie z treścią), przy czym jest ona zawsze zwrócona w dół, a więc przeciwnie do zwrotu osi x, więc x-owa współrzędna siły ciężkości będzie zawsze ujemna i równa 1 N. Stąd mamy środkowy wykres. Siła sprężystości z kolei wyraża się wzorem Fs = -k*x, gdzie x to odkształcenie sprężyny. Minus świadczy o tym, że to siła ma przeciwny zwrot do tego odkształcenia (jeśli sprężyna jest rozciągnięta, to siłą próbuje tę sprężynę ścisnąć do naturalnej długości). I teraz trzeba bardzo uważnie spojrzeć jakie oznaczenia jeśli chodzi o oś x przyjęli autorzy zadania, bo jest to nieco inny x niż ten ze wzoru. Mianowicie zgodnie z treścią, gdy ciało znajduje się w najwyższym położeniu, czyli dla x = 10 cm, sprężyna w ogóle nie jest odkształcona, więc wtedy siła sprężystości jest zeroa (bo ten x ze wzoru na siłę sprężystości Fs = -k*x jest zerowy). Co więcej, przyjęli oni, że położenie równowagi występuje wtedy gdy położenie na osi pionowej x = 5 cm. Wówczas zatem wartość Fsx = 1 N, tak by siła Fs zrównoważyła siłę ciężkości Fc (to własnie się dzieje w położeniu równowagi. No i teraz zauważmy, że gdy położenie ciężarka x = 0 cm, to sprężyna jest dwa razy bardziej rozciągnięta niż w położeniu równowagi, więc Fsx też musi być dwa razy większa. Więc dla x = 0 cm mamy Fsx = 2 N. Z samej postaci wzoru Fs = -k*x widzimy, że zależność wartości tej siły od odkształcenia sprężyny jest liniowa, więc uzyskane punkty należy połączyć linią prostą i stąd mamy wykres nr 1. Jeśli zaś chodzi o x-ową współrzędną siły wypadkowej, to jest to zwyczajnie suma Fsx i Fcx, stąd mamy wykres nr 3.

Dziękuję bardzo