mateuszlukowski 111 wyśw. 24-03-2026 16:57

Prz.N.6


Jak udowodnić, że punkt K musi leżeć na funkcji g(x)? Z tego co patrzylem, to dopiero jak się to wykazalo mozna bylo dostać max punktow w tym zadaniu wg kryteriów.

Czy taki dowód jaki zrobilem jest ok? 

Zastanawialem sie czy dałoby sie to wykazać prościej, tak na prawde w kryteriach zrobili to w 2 linijki, jednak to co zostalo tam zrobione jest dla mnie nierozumiałe.

optymalizacja pochodne zadania różne Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 27-03-2026 00:15

To, że na fragmencie f odległość ma minimum w punkcie P, nie wystarcza jeszcze, żeby stwierdzić: „więc K musi leżeć na g”.
Z tego wynika tylko, że w P jest minimum, a nie od razu gdzie jest maksimum.

Żeby ten tok był poprawny, trzeba dopisać jeszcze jedno zdanie: na fragmencie f funkcja odległości maleje do x = -1, a potem rośnie,więc maksimum na fragmencie f osiąga się na jego końcach, a końce tego fragmentu są punktami przecięcia wykresów, czyli leżą także na g,zatem punkt najdalszy można wybrać na g.

To już byłoby ok.

mateuszlukowski 27-03-2026 08:25

racja, dziękuje